Convertisseur Radians en Degrés

Que sont les Radians et les Degrés ?

Les radians et les degrés sont deux façons différentes de mesurer les angles. Bien que les degrés soient plus couramment utilisés dans la vie quotidienne, les radians sont souvent préférés en mathématiques avancées et en physique en raison de leur relation naturelle avec le rayon d'un cercle.

• Degrés : Dans le système des degrés, un cercle complet est divisé en 360 parties égales, chaque partie étant un degré (°).
• Radians : Dans le système des radians, un radian est défini comme l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc égal en longueur au rayon du cercle.

La Formule de Conversion

Pour convertir les radians en degrés, nous utilisons cette formule :

\[ \text{Degrés} = \text{Radians} \times \frac{180°}{\pi} \]

Où \(\pi\) (pi) est approximativement égal à 3,14159.

Conversion Étape par Étape

1. Prenez la valeur en radians.
2. Multipliez-la par \(\frac{180°}{\pi}\) (approximativement 57,2958).
3. Le résultat est l'angle en degrés.

Exemple de Calcul

Convertissons π/2 radians en degrés :

\[ \begin{align*} \text{Degrés} &= \frac{\pi}{2} \times \frac{180°}{\pi} \\ &= \frac{180°}{2} \\ &= 90° \end{align*} \]

Représentation Visuelle

Ce diagramme montre l'angle π/2 radians représenté comme 90° sur un cercle.