Convertisseur Degrés en Radians

Que sont les Degrés et les Radians ?

Les degrés et les radians sont deux unités différentes utilisées pour mesurer les angles. Bien que les degrés soient plus couramment utilisés dans la vie quotidienne, les radians sont souvent préférés en mathématiques avancées et en physique en raison de leur relation naturelle avec le rayon d'un cercle.

• Degrés : Dans le système des degrés, un cercle complet est divisé en 360 parties égales, chaque partie étant un degré (°).
• Radians : Dans le système des radians, un radian est défini comme l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc égal en longueur au rayon du cercle.

La Formule de Conversion

Pour convertir les degrés en radians, nous utilisons cette formule :

\[ \text{Radians} = \text{Degrés} \times \frac{\pi}{180°} \]

Où :

• \(\text{Radians}\) est l'angle en radians
• \(\text{Degrés}\) est l'angle en degrés
• \(\pi\) (pi) est approximativement égal à 3,14159

Conversion Étape par Étape

1. Prenez la valeur en degrés.
2. Multipliez-la par \(\frac{\pi}{180°}\) (approximativement 0,01745).
3. Le résultat est l'angle en radians.

Exemple de Calcul

Convertissons 90° en radians :

\[ \begin{align*} \text{Radians} &= 90° \times \frac{\pi}{180°} \\ &= 90 \times 0,01745 \\ &= 1,5708 \text{ radians} \\ &= \frac{\pi}{2} \text{ radians} \end{align*} \]

Représentation Visuelle

Ce diagramme montre l'angle de 90° représenté comme π/2 radians sur un cercle.