Convertisseur Degrés en Degrés, Minutes, Secondes (DMS)

Qu'est-ce que le DMS ?

Le système Degrés, Minutes, Secondes (DMS) est un système sexagésimal utilisé pour exprimer les mesures angulaires, particulièrement en géographie et en astronomie. Il divise un cercle complet (360°) en degrés (°), minutes ('), et secondes (").

La formule de conversion

Pour convertir les degrés décimaux en DMS, nous utilisons ces formules :

\[ \begin{align} D &= \lfloor \text{degrés décimaux} \rfloor \\ M &= \lfloor (\text{degrés décimaux} - D) \times 60 \rfloor \\ S &= ((\text{degrés décimaux} - D - M/60) \times 3600) \end{align} \]

Où :

• \(D\) = Degrés
• \(M\) = Minutes
• \(S\) = Secondes
• \(\lfloor \rfloor\) représente la fonction plancher (arrondi à l'entier inférieur)

Conversion étape par étape

1. Extraire la partie entière pour les degrés : \[D = \lfloor \text{degrés décimaux} \rfloor\]
2. Multiplier la partie fractionnaire par 60 et extraire la partie entière pour les minutes : \[M = \lfloor (\text{degrés décimaux} - D) \times 60 \rfloor\]
3. Multiplier la partie fractionnaire restante par 60 pour les secondes : \[S = ((\text{degrés décimaux} - D - M/60) \times 3600)\]

Exemple de calcul

Convertissons 12,32° en DMS :

1. \(D = \lfloor 12,32 \rfloor = 12°\)
2. \(M = \lfloor (12,32 - 12) \times 60 \rfloor = \lfloor 19,2 \rfloor = 19'\)
3. \(S = ((12,32 - 12 - 19/60) \times 3600) = 12"\)

Donc, 12,32° = 12° 19' 12"

Représentation visuelle

Ce diagramme montre l'angle 12,32° représenté comme 12° 19' 12" sur un cercle.