Calculateur de Moyenne Pondérée

Visualisation des Données

Calculateur de Moyenne Pondérée

Qu'est-ce qu'une Moyenne Pondérée ?

Une moyenne pondérée est une moyenne qui prend en compte l'importance relative ou le poids de chaque valeur dans un ensemble de données. Elle est particulièrement utile lorsque certaines valeurs sont plus significatives que d'autres.

Formule et sa Signification

La formule de la moyenne pondérée est :

\[\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}\]

Où :

  • \(\bar{x}_w\) est la moyenne pondérée
  • \(x_i\) sont les valeurs individuelles
  • \(w_i\) sont les poids correspondants
  • \(n\) est le nombre de valeurs

Étapes de Calcul

  1. Multipliez chaque valeur par son poids correspondant.
  2. Additionnez tous ces produits.
  3. Additionnez tous les poids.
  4. Divisez la somme des produits par la somme des poids.

Exemple de Calcul

Calculons la moyenne pondérée pour les données suivantes :

Valeurs (X) : 1, 2, 3, 4, 5

Poids : 5, 20, 40, 80, 100

  1. Multipliez les valeurs par les poids : 1×5, 2×20, 3×40, 4×80, 5×100
  2. Somme des produits : 5 + 40 + 120 + 320 + 500 = 985
  3. Somme des poids : 5 + 20 + 40 + 80 + 100 = 245
  4. Moyenne pondérée : 985 ÷ 245 = 4,02

Représentation Visuelle

Moyenne Pondérée

Ce nuage de points représente l'ensemble de données de l'exemple. La taille de chaque point représente son poids, et la ligne rouge en pointillés indique la moyenne pondérée (environ 4,02).