Une moyenne pondérée est un type de moyenne où chaque quantité à moyenner se voit attribuer un poids. Ces pondérations déterminent l'importance relative de chaque quantité sur la moyenne. Les moyennes pondérées sont utilisées lorsque certains points de données sont plus importants que d'autres.
La formule de la moyenne pondérée est :
\[\text{Moyenne pondérée} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}\]
Où :
Calculons la moyenne pondérée pour les données suivantes :
Valeur (\(x_i\)) | Poids (\(w_i\)) |
---|---|
85 | 0,2 |
90 | 0,3 |
92 | 0,5 |
Étape 1 : Multiplier chaque valeur par son poids
Étape 2 : Additionner tous ces produits
17 + 27 + 46 = 90
Étape 3 : Additionner tous les poids
0,2 + 0,3 + 0,5 = 1
Étape 4 : Diviser la somme des produits par la somme des poids
90 ÷ 1 = 90
Par conséquent, la moyenne pondérée est 90.
Ce graphique représente les données de l'exemple. La taille de chaque point correspond à son poids, et la ligne rouge en pointillés indique la moyenne pondérée.
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