Calculateur de moyenne pondérée

Visualisation des données

Calculateur de moyenne pondérée

Qu'est-ce qu'une moyenne pondérée ?

Une moyenne pondérée est un type de moyenne où chaque quantité à moyenner se voit attribuer un poids. Ces pondérations déterminent l'importance relative de chaque quantité sur la moyenne. Les moyennes pondérées sont utilisées lorsque certains points de données sont plus importants que d'autres.

Formule et sa signification

La formule de la moyenne pondérée est :

\[\text{Moyenne pondérée} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}\]

Où :

  • \(w_i\) représente le poids pour le \(i\)-ème élément
  • \(x_i\) représente la valeur du \(i\)-ème élément
  • \(n\) est le nombre total d'éléments

Étapes de calcul

  1. Multiplier chaque valeur par son poids
  2. Additionner tous ces produits
  3. Diviser par la somme de tous les poids

Exemple de calcul

Calculons la moyenne pondérée pour les données suivantes :

Valeur (\(x_i\)) Poids (\(w_i\))
85 0,2
90 0,3
92 0,5

Étape 1 : Multiplier chaque valeur par son poids

  • 85 × 0,2 = 17
  • 90 × 0,3 = 27
  • 92 × 0,5 = 46

Étape 2 : Additionner tous ces produits

17 + 27 + 46 = 90

Étape 3 : Additionner tous les poids

0,2 + 0,3 + 0,5 = 1

Étape 4 : Diviser la somme des produits par la somme des poids

90 ÷ 1 = 90

Par conséquent, la moyenne pondérée est 90.

Représentation visuelle

MP

Ce graphique représente les données de l'exemple. La taille de chaque point correspond à son poids, et la ligne rouge en pointillés indique la moyenne pondérée.