Calculateur de Rapport Signal sur Bruit (SNR)

Qu'est-ce que le Rapport Signal sur Bruit (SNR) ?

Le Rapport Signal sur Bruit (SNR) est une mesure utilisée en science et en ingénierie pour comparer le niveau d'un signal désiré au niveau du bruit de fond. Il est défini comme le rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit, souvent exprimé en décibels (dB).

Formule et sa signification

La formule de base du SNR est :

\[SNR = \frac{\mu}{\sigma}\]

Où :

• \(\mu\) (mu) est la moyenne du signal (puissance moyenne du signal)
• \(\sigma\) (sigma) est l'écart-type du bruit (niveau de bruit)

En décibels, le SNR est exprimé comme :

\[SNR_{dB} = 10 \log_{10}\left(\frac{\mu^2}{\sigma^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\frac{\mu}{\sigma}\right)\]

Étapes de calcul

1. Calculer la moyenne (\(\mu\)) des valeurs d'entrée (puissance du signal)
2. Calculer l'écart-type (\(\sigma\)) des valeurs d'entrée (niveau de bruit)
3. Diviser la moyenne par l'écart-type pour obtenir le SNR
4. (Optionnel) Convertir en décibels en utilisant la formule ci-dessus

Exemple de calcul

Calculons le SNR pour l'ensemble de données : 5, 20, 40, 80, 100

1. Calculer la moyenne : \(\mu = \frac{5 + 20 + 40 + 80 + 100}{5} = 49\)
2. Calculer la variance : \[\sigma^2 = \frac{(5-49)^2 + (20-49)^2 + (40-49)^2 + (80-49)^2 + (100-49)^2}{5} = 1384,4\]
3. Calculer l'écart-type : \(\sigma = \sqrt{1384,4} \approx 37,21\)
4. Calculer le SNR : \(SNR = \frac{49}{37,21} \approx 1,32\)
5. Convertir en dB : \(SNR_{dB} = 20 \log_{10}(1,32) \approx 2,41\) dB

Représentation visuelle

Ce graphique représente l'ensemble de données d'exemple. La ligne rouge en pointillés indique la moyenne (signal), tandis que la courbe verte illustre le niveau de bruit. Le SNR est une mesure de la façon dont le signal se démarque du bruit.