Calculateur de Taille d'Échantillon

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Calculateur de Taille d'Échantillon

Qu'est-ce que la Taille d'Échantillon ?

La taille d'échantillon fait référence au nombre d'individus ou d'observations dans une étude. C'est un aspect crucial de la conception de la recherche qui impacte la précision et la fiabilité des résultats. Une taille d'échantillon bien choisie garantit que votre étude est représentative de la population et que vos résultats sont statistiquement significatifs.

Formule et ses Composants

La formule pour calculer la taille d'échantillon dépend de si la population est finie ou infinie :

Pour les populations infinies : \[n = \frac{z^2 * p(1-p)}{e^2}\]

Pour les populations finies : \[n = \frac{N * z^2 * p(1-p)}{e^2(N-1) + z^2 * p(1-p)}\]

Où :

  • \(n\) = Taille de l'échantillon
  • \(z\) = Score Z (basé sur le niveau de confiance)
  • \(p\) = Proportion de la population (0,5 pour une variabilité maximale)
  • \(e\) = Marge d'erreur (intervalle de confiance)
  • \(N\) = Taille de la population (pour les populations finies)

Étapes de Calcul

  1. Déterminer le niveau de confiance souhaité et trouver le score Z correspondant.
  2. Décider de la marge d'erreur (intervalle de confiance).
  3. Estimer la proportion de la population (utiliser 0,5 si inconnue).
  4. Si applicable, spécifier la taille de la population.
  5. Appliquer la formule appropriée selon que la population est finie ou infinie.
  6. Arrondir le résultat au nombre entier supérieur.

Exemple de Calcul

Calculons la taille d'échantillon pour une enquête avec les paramètres suivants :

  • Niveau de Confiance : 95% (Score Z = 1,96)
  • Marge d'Erreur : 5%
  • Taille de la Population : 10 000

Étape 1 : Appliquer la formule pour une population finie

\[n = \frac{10000 * 1,96^2 * 0,5(1-0,5)}{0,05^2(10000-1) + 1,96^2 * 0,5(1-0,5)}\]

Étape 2 : Calculer

\[n = \frac{9604}{25,9775} \approx 369,7\]

Étape 3 : Arrondir

\[n = 370\]

Donc, une taille d'échantillon de 370 est nécessaire pour cette enquête.

Représentation Visuelle

Échantillon Taille d'Échantillon : 370 sur 10 000

Ce diagramme représente la taille d'échantillon (370) par rapport à la population totale (10 000). Le cercle bleu montre la proportion de la population qui doit être échantillonnée pour atteindre le niveau de confiance et la marge d'erreur souhaités.