Calculateur d'Intervalle Interquartile (IIQ)

Qu'est-ce que l'Intervalle Interquartile (IIQ) ?

L'Intervalle Interquartile (IIQ) est une mesure de dispersion statistique qui représente l'étendue des 50% du milieu d'un ensemble de données. Il est calculé comme la différence entre le troisième quartile (Q3) et le premier quartile (Q1) d'un ensemble de données.

Formule et sa signification

La formule de l'IIQ est :

\[IIQ = Q3 - Q1\]

Où :

• Q1 est le premier quartile (25ème percentile)
• Q3 est le troisième quartile (75ème percentile)

L'IIQ représente l'intervalle dans lequel se situent les 50% du milieu des données, ce qui le rend résistant aux valeurs aberrantes et en fait une mesure robuste de la dispersion.

Étapes de calcul

1. Trier l'ensemble de données par ordre croissant.
2. Trouver Q1 (la médiane de la moitié inférieure des données).
3. Trouver Q3 (la médiane de la moitié supérieure des données).
4. Calculer l'IIQ en soustrayant Q1 de Q3.

Exemple de calcul

Calculons l'IIQ pour l'ensemble de données : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1. Les données sont déjà triées.
2. Q1 = médiane de (2, 3, 4, 5) = 3,5
3. Q3 = médiane de (6, 7, 8, 9) = 7,5
4. IIQ = Q3 - Q1 = 7,5 - 3,5 = 4

Représentation visuelle

Ce diagramme en boîte représente l'exemple d'ensemble de données. La boîte représente l'IIQ, avec Q1, la médiane et Q3 marqués. Les moustaches s'étendent jusqu'aux valeurs minimale et maximale.