Calculateur de Coefficient de Variation (CV)

Qu'est-ce que le Coefficient de Variation ?

Le Coefficient de Variation (CV) est une mesure standardisée de dispersion d'une distribution de probabilité ou d'une distribution de fréquence. Il est souvent exprimé en pourcentage et est défini comme le rapport de l'écart-type à la moyenne. Le CV est particulièrement utile pour comparer des ensembles de données avec des unités différentes ou des moyennes très différentes.

Formule et sa signification

La formule du Coefficient de Variation est :

\[CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%\]

Où :

• \(s\) est l'écart-type de l'ensemble de données
• \(\bar{x}\) est la moyenne de l'ensemble de données

Le CV représente le rapport de l'écart-type à la moyenne, et il est souvent exprimé en pourcentage. Un CV plus faible indique que les points de données ont tendance à être proches de la moyenne, tandis qu'un CV plus élevé indique une plus grande dispersion autour de la moyenne.

Étapes de calcul

1. Calculer la moyenne (\(\bar{x}\)) de l'ensemble de données.
2. Calculer l'écart-type (\(s\)) de l'ensemble de données.
3. Diviser l'écart-type par la moyenne.
4. Multiplier le résultat par 100 pour l'exprimer en pourcentage.

Exemple de calcul

Calculons le CV pour l'ensemble de données : 5, 20, 40, 80, 100

1. Calculer la moyenne : \[\bar{x} = \frac{5 + 20 + 40 + 80 + 100}{5} = 49\]
2. Calculer l'écart-type : \[s = \sqrt{\frac{(5-49)^2 + (20-49)^2 + (40-49)^2 + (80-49)^2 + (100-49)^2}{5}} \approx 39,12\]
3. Calculer le CV : \[CV = \frac{39,12}{49} \times 100\% \approx 79,84\%\]

Représentation visuelle

Ce nuage de points représente l'ensemble de données de l'exemple. La ligne rouge en pointillés indique la moyenne (49), et la dispersion des points illustre le coefficient de variation (79,84%).