Calculateur de Moyenne Arithmétique d'Intervalle de Classe

Qu'est-ce que la Moyenne Arithmétique d'Intervalle de Classe ?

La moyenne arithmétique d'intervalle de classe est une mesure de tendance centrale utilisée pour les données groupées. Elle fournit une estimation de la valeur moyenne lorsque les données sont présentées en intervalles ou classes, chacun avec une fréquence associée.

Formule et sa signification

La formule de la moyenne arithmétique d'intervalle de classe est :

$$\overline{x}=\frac{\sum fx}{\sum f}$$

Où :

• $\overline{x}$ est la moyenne arithmétique
• $f$ est la fréquence de chaque classe
• $x$ est le point médian de chaque intervalle de classe
• $\sum fx$ est la somme des produits de la fréquence et du point médian
• $\sum f$ est la fréquence totale

Étapes de calcul

1. Identifier le point médian de chaque intervalle de classe.
2. Multiplier chaque point médian par sa fréquence correspondante.
3. Additionner tous ces produits ($\sum fx$).
4. Additionner toutes les fréquences ($\sum f$).
5. Diviser la somme des produits par la fréquence totale.

Exemple de calcul

Calculons la moyenne arithmétique d'intervalle de classe pour les données suivantes :

Intervalle de classe	Fréquence (f)	Point médian (x)	fx
1-10	5	5,5	27,5
11-20	20	15,5	310
21-30	40	25,5	1020
31-40	80	35,5	2840
41-50	100	45,5	4550
Total	$\sum f=245$		$\sum fx=8747,5$

Application de la formule :

$$\overline{x}=\frac{\sum fx}{\sum f}=\frac{8747,5}{245}=35,70$$

Par conséquent, la moyenne arithmétique d'intervalle de classe est 35,70.

Représentation visuelle

Cet histogramme représente la distribution de fréquence des intervalles de classe. La ligne rouge en pointillés indique la moyenne arithmétique calculée (35,70).