Calculateur de Tube

Qu'est-ce qu'un Tube ?

Un tube, également connu sous le nom de cylindre creux ou tuyau, est un objet tridimensionnel avec deux faces circulaires concentriques reliées par deux surfaces courbes. Il est caractérisé par son rayon extérieur (r₁), son rayon intérieur (r₂) et sa hauteur (h). Les tubes sont couramment utilisés dans la plomberie, la construction et les applications industrielles.

Comment Calculer les Propriétés d'un Tube

Pour comprendre pleinement un tube, nous devons calculer plusieurs propriétés clés : son volume, sa surface et la relation entre les dimensions intérieures et extérieures. Chacune de ces propriétés est essentielle pour les applications d'ingénierie et de conception.

Formules

Voici les formules essentielles pour un tube :

1. Volume (V) :

\[ V = \pi h(r_1^2 - r_2^2) \]

2. Surface Totale (A) :

\[ A = 2\pi h(r_1 + r_2) + 2\pi(r_1^2 - r_2^2) \]

3. Épaisseur de Paroi (t) :

\[ t = r_1 - r_2 \]

Où :

• \(r_1\) est le rayon extérieur
• \(r_2\) est le rayon intérieur
• \(h\) est la hauteur
• \(t\) est l'épaisseur de paroi
• \(\pi\) (pi) est approximativement 3,14159

Étapes de Calcul

1. Déterminer le rayon extérieur (r₁), le rayon intérieur (r₂) et la hauteur (h)
2. Calculer le volume avec \(V = \pi h(r_1^2 - r_2^2)\)
3. Calculer la surface totale avec \(A = 2\pi h(r_1 + r_2) + 2\pi(r_1^2 - r_2^2)\)
4. Calculer l'épaisseur de paroi avec \(t = r_1 - r_2\)

Exemple et Représentation Visuelle

Calculons les propriétés d'un tube avec :

• Rayon extérieur (r₁) = 5 unités
• Rayon intérieur (r₂) = 3 unités
• Hauteur (h) = 10 unités

1. Volume : \(V = \pi(10)(5^2 - 3^2) = 502,65\) unités cubes
2. Surface Totale : \(A = 2\pi(10)(5 + 3) + 2\pi(25 - 9) = 553,93\) unités carrées
3. Épaisseur de Paroi : \(t = 5 - 3 = 2\) unités

Représentation visuelle du tube exemple :

Le diagramme ci-dessus montre une vue en coupe d'un tube, illustrant le rayon extérieur (r₁), le rayon intérieur (r₂) et la hauteur (h). Les zones ombrées représentent le matériau solide du tube, tandis que le centre creux montre l'espace vide.