Calculateur de Cylindre Circulaire

Qu'est-ce qu'un Cylindre Circulaire ?

Un cylindre circulaire est une forme géométrique tridimensionnelle avec deux bases circulaires de taille égale reliées par une surface latérale courbe. Il est formé par la rotation d'un rectangle autour d'un de ses côtés. Les cylindres sont courants dans la vie quotidienne, des canettes et tuyaux aux colonnes architecturales.

Comment Calculer les Propriétés d'un Cylindre

Pour bien comprendre un cylindre circulaire, nous devons calculer plusieurs propriétés clés : son rayon, sa hauteur, sa surface latérale, sa surface totale et son volume. Chacune de ces propriétés fournit des informations uniques sur les dimensions et les caractéristiques du cylindre.

Formules

Voici les formules essentielles pour un cylindre circulaire :

1. Volume (V) :

\[ V = \pi r^2 h \]

2. Surface Latérale (L) :

\[ L = 2\pi r h \]

3. Surface Totale (A) :

\[ A = 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r(h + r) \]

Où :

• \(r\) est le rayon de la base circulaire
• \(h\) est la hauteur du cylindre
• \(\pi\) est la constante mathématique pi (environ 3,14159)

Étapes de Calcul

1. Déterminer le rayon (r) et la hauteur (h) du cylindre
2. Calculer le volume avec \(V = \pi r^2 h\)
3. Calculer la surface latérale avec \(L = 2\pi r h\)
4. Calculer la surface totale avec \(A = 2\pi r(h + r)\)

Exemple et Représentation Visuelle

Calculons les propriétés d'un cylindre avec un rayon de 3 unités et une hauteur de 5 unités :

1. Données : \(r = 3\) unités, \(h = 5\) unités
2. Volume : \(V = \pi r^2 h = \pi (3^2)(5) \approx 141,37\) unités cubes
3. Surface Latérale : \(L = 2\pi r h = 2\pi (3)(5) \approx 94,25\) unités carrées
4. Surface Totale : \(A = 2\pi r(h + r) = 2\pi (3)(5 + 3) \approx 150,80\) unités carrées

Voici une représentation visuelle de ce cylindre :

Dans ce diagramme, vous pouvez voir une représentation 2D de notre cylindre avec un rayon de 3 unités et une hauteur de 5 unités. La surface bleue représente la surface latérale du cylindre, la ligne pointillée rouge montre le rayon, et la ligne pointillée verte montre la hauteur. Le rayon (r), la hauteur (h), le volume (V), la surface totale (A) et la surface latérale (L) sont étiquetés.