À propos de la Calculatrice d'Angles de Trapèze

Qu'est-ce qu'un Trapèze ?

Un trapèze est un quadrilatère avec au moins une paire de côtés parallèles. Les côtés parallèles sont appelés bases, et les côtés non parallèles sont appelés jambes. Dans un trapèze, nous désignons généralement les angles par A, B, C et D, en commençant par le bas à gauche et en tournant dans le sens horaire.

Comment Calculer les Angles d'un Trapèze

Pour calculer les angles d'un trapèze, nous utilisons la formule suivante :

\[\tan A = \frac{2h}{a-b}\]

Où :

• A est l'angle inférieur
• h est la hauteur du trapèze
• a est la longueur de la base inférieure
• b est la longueur de la base supérieure

Une fois que nous avons calculé l'angle A, nous pouvons trouver l'angle C (l'angle supérieur) en soustrayant A de 180° :

\[C = 180° - A\]

Dans un trapèze isocèle, les angles de chaque côté sont égaux, donc B = A et D = C.

Exemple de Calcul

Calculons les angles d'un trapèze avec une base inférieure a = 10, une base supérieure b = 6, et une hauteur h = 4 :

1. Calcul de l'angle A : \[\tan A = \frac{2h}{a-b} = \frac{2 \times 4}{10-6} = 2\] \[A = \arctan(2) \approx 63,4°\]
2. Calcul de l'angle C : \[C = 180° - A = 180° - 63,4° \approx 116,6°\]

Par conséquent, les angles inférieurs (A et B) sont approximativement de 63,4°, et les angles supérieurs (C et D) sont approximativement de 116,6°.