À propos du Calcul de l'Aire d'un Trapèze

Qu'est-ce qu'un Trapèze ?

Un trapèze est un quadrilatère ayant au moins une paire de côtés parallèles. Les côtés parallèles sont appelés les bases, et les deux autres côtés sont appelés les côtés non parallèles.

Formule de l'Aire d'un Trapèze

La formule pour calculer l'aire d'un trapèze est :

\[A = \frac{1}{2}(a + b)h\]

Où :

• \(A\) est l'aire du trapèze
• \(a\) est la longueur d'un côté parallèle (base)
• \(b\) est la longueur de l'autre côté parallèle (base)
• \(h\) est la hauteur (distance perpendiculaire entre les côtés parallèles)

Étapes de Calcul

1. Identifier les longueurs des deux côtés parallèles (bases).
2. Mesurer la hauteur du trapèze (perpendiculaire aux bases).
3. Additionner les longueurs des deux côtés parallèles.
4. Multiplier la somme par la hauteur.
5. Diviser le résultat par 2 pour obtenir l'aire.

Exemple

Calculons l'aire d'un trapèze avec des bases de 6 unités et 10 unités, et une hauteur de 4 unités :

1. Données :
   • Base 1 (\(a\)) = 6 unités
   • Base 2 (\(b\)) = 10 unités
   • Hauteur (\(h\)) = 4 unités
2. Appliquer la formule : \(A = \frac{1}{2}(a + b)h\)
3. Substituer les valeurs : \(A = \frac{1}{2}(6 + 10) \times 4\)
4. Calculer :
   \(A = \frac{1}{2}(16) \times 4\)
   \(A = 8 \times 4\)
   \(A = 32\) unités²

Représentation visuelle :

Donc, l'aire du trapèze est 32 unités².