Calculateur de Tore

Qu'est-ce qu'un Tore ?

Un tore est une forme géométrique tridimensionnelle qui ressemble à un donut. Il est caractérisé par deux rayons : le rayon majeur (\(R\)), qui est la distance du centre du tube au centre du tore, et le rayon mineur (\(r\)), qui est le rayon du tube lui-même.

Formules pour le Tore

Soit \(R\) le rayon majeur, \(r\) le rayon mineur, \(V\) le volume, et \(A\) la surface. Les formules pour calculer le volume et la surface d'un tore sont les suivantes :

1. Volume : \(V = ( \pi \times r^2 ) \times ( 2 \pi \times R )\)
2. Surface : \(A = ( 2 \pi \times r ) \times ( 2 \pi \times R )\)

Calculs Étape par Étape

Calculons ces propriétés pour un tore avec un rayon majeur \(R = 5\) unités et un rayon mineur \(r = 2\) unités :

1. Volume : \[V = ( \pi \times 2^2 ) \times ( 2 \pi \times 5 ) = ( \pi \times 4 ) \times ( 2 \pi \times 5 ) = 8 \pi^2 \times 5 = 40 \pi^2 \approx 197,92 \text{ unités cubes}\]
2. Surface : \[A = ( 2 \pi \times 2 ) \times ( 2 \pi \times 5 ) = ( 2 \pi \times 2 ) \times ( 2 \pi \times 5 ) = 4 \pi \times 10 \pi = 40 \pi^2 \approx 789,57 \text{ unités carrées}\]