Calculateur de Surface de Cerf-volant

Qu'est-ce qu'un cerf-volant ?

Un cerf-volant est un quadrilatère avec deux paires distinctes de côtés adjacents égaux. Les diagonales d'un cerf-volant se coupent à angle droit.

Formules pour les cerfs-volants

Soit \(d_p\) la longueur de la première diagonale, \(d_q\) la longueur de la seconde diagonale, \(A\) la surface, et \(P\) le périmètre. Alors :

1. Surface : \(A = \frac{d_p \times d_q}{2}\)
2. Périmètre : \(P = 2 \times \sqrt{\left(\frac{d_p}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_q}{2}\right)^2}\)

Calculs étape par étape

Calculons ces propriétés pour un cerf-volant avec les diagonales \(d_p = 10\) unités et \(d_q = 8\) unités :

1. Surface : \[A = \frac{d_p \times d_q}{2} = \frac{10 \times 8}{2} = 40 \text{ unités carrées}\]
2. Périmètre : \[P = 2 \times \sqrt{\left(\frac{d_p}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_q}{2}\right)^2} = 2 \times \sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{8}{2}\right)^2} = 2 \times \sqrt{25 + 16} = 2 \times \sqrt{41} = 12,81 \text{ unités}\]

Représentation visuelle