À propos du calcul du périmètre d'un triangle

Qu'est-ce que le périmètre d'un triangle ?

Le périmètre d'un triangle est la distance totale autour de son contour extérieur. Il se calcule en additionnant les longueurs des trois côtés du triangle.

Formule du périmètre d'un triangle

La formule pour calculer le périmètre d'un triangle est :

\[P = a + b + c\]

Où :

• \(P\) est le périmètre du triangle
• \(a\), \(b\) et \(c\) sont les longueurs des trois côtés du triangle

Étapes de calcul

1. Mesurer ou identifier les longueurs des trois côtés du triangle.
2. Additionner les longueurs des trois côtés.
3. La somme obtenue est le périmètre du triangle.

Exemple

Calculons le périmètre d'un triangle avec des côtés de 3 unités, 4 unités et 5 unités :

1. Données :
   • Côté 1 (\(a\)) = 3 unités
   • Côté 2 (\(b\)) = 4 unités
   • Côté 3 (\(c\)) = 5 unités
2. Application de la formule : \(P = a + b + c\)
3. Substitution des valeurs : \(P = 3 + 4 + 5\)
4. Calcul : \(P = 12\) unités

Représentation visuelle :

Par conséquent, le périmètre du triangle est de 12 unités.

Théorème de l'inégalité triangulaire

Lors du calcul du périmètre d'un triangle, il est important de s'assurer que les longueurs des côtés données peuvent effectivement former un triangle. Le théorème de l'inégalité triangulaire stipule que la somme des longueurs de deux côtés quelconques d'un triangle doit être supérieure à la longueur du troisième côté. Cette condition doit être vérifiée pour les trois combinaisons de côtés. Mathématiquement :

• \(a + b > c\)
• \(b + c > a\)
• \(c + a > b\)

Si ces conditions ne sont pas remplies, les longueurs des côtés données ne peuvent pas former un triangle valide.