Calculatrice d'Addition en Complément à Deux

Comprendre l'Addition en Complément à Deux

Qu'est-ce que l'Addition en Complément à Deux ?

L'addition en complément à deux est une méthode utilisée en informatique pour additionner des nombres binaires signés. Elle est particulièrement utile car elle permet d'effectuer à la fois l'addition et la soustraction en utilisant le même circuit matériel, simplifiant ainsi les opérations arithmétiques des ordinateurs.

Formule pour l'Addition en Complément à Deux

La formule pour l'addition en complément à deux est essentiellement la même que pour l'addition binaire régulière. Pour deux nombres binaires A et B de n bits, leur somme S est donnée par :

\[S = A + B\]

Où :

• \(A\) et \(B\) sont les nombres binaires à additionner
• \(S\) est la somme résultante
• L'addition est effectuée bit par bit, de droite à gauche
• Toute retenue au-delà du bit le plus significatif est ignorée

Étapes de Calcul

Additionnons deux nombres binaires en complément à deux : 1010 et 0110

1. Alignez les nombres :

     1010
   + 0110
   ------

2. Additionnez de droite à gauche, en reportant si nécessaire :

       1 1  (retenues)
     1010
   + 0110
   ------
    10000

3. Ignorez la retenue la plus à gauche :

     1010
   + 0110
   ------
     0000

Donc, 1010 + 0110 = 0000 en addition en complément à deux.

Exemple et Représentation Visuelle

Ce diagramme illustre l'addition en complément à deux de 1010 et 0110. La rangée du haut (bleue) montre le premier nombre, la rangée du milieu (verte) montre le deuxième nombre, et la rangée du bas (rouge) montre le résultat de l'addition.