Calculatrice de Fractions Mixtes

Comprendre les Opérations sur les Fractions Mixtes

Que sont les Fractions Mixtes ?

Une fraction mixte, également appelée nombre mixte, est une combinaison d'un nombre entier et d'une fraction propre. Elle représente un nombre entre deux nombres entiers. Par exemple, 2 3/4 est une fraction mixte qui représente 2 unités entières plus 3/4 d'une unité.

Formules et Représentation

Pour effectuer des opérations sur des fractions mixtes, nous les convertissons généralement d'abord en fractions impropres. La formule pour cette conversion est :

\[a \frac{b}{c} = \frac{ac + b}{c}\]

Où :

• \(a\) est la partie entière
• \(b\) est le numérateur de la partie fractionnaire
• \(c\) est le dénominateur de la partie fractionnaire

Opérations de Base sur les Fractions Mixtes

1. Addition et Soustraction :

   \[\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd}\]

2. Multiplication :

   \[\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\]

3. Division :

   \[\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\]

Étapes de Calcul

1. Convertir les fractions mixtes en fractions impropres
2. Effectuer l'opération souhaitée en utilisant la formule appropriée
3. Simplifier la fraction résultante
4. Reconvertir en fraction mixte si nécessaire

Exemple et Représentation Visuelle

Additionnons 2 1/2 et 1 3/4 :

Ce diagramme illustre l'addition de 2 1/2 et 1 3/4. Le résultat est 4 1/4, ce qui équivaut à environ 4,25 sous forme décimale.