Calculateur de Plus Petit Commun Multiple

Comprendre le Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Qu'est-ce que le Plus Petit Commun Multiple ?

Le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de deux ou plusieurs entiers est le plus petit entier positif qui est divisible par chacun de ces entiers. C'est un concept fondamental en théorie des nombres et il a diverses applications en mathématiques et dans la résolution de problèmes du monde réel.

Formule pour le PPCM

Le PPCM de deux nombres a et b peut être calculé en utilisant la formule suivante :

\[PPCM(a,b) = \frac{|a \times b|}{PGCD(a,b)}\]

Où :

• |a × b| est la valeur absolue du produit de a et b
• PGCD(a,b) est le Plus Grand Commun Diviseur de a et b

Étapes de Calcul

Trouvons le PPCM de 12 et 18 :

1. Calculer le PGCD de 12 et 18 (qui est 6)
2. Multiplier 12 et 18 : 12 × 18 = 216
3. Diviser le produit par le PGCD : 216 ÷ 6 = 36

Donc, PPCM(12, 18) = 36

Exemple et Représentation Visuelle

Ce diagramme illustre les tailles relatives de 12, 18, et leur PPCM (36).