Calculatrice de fractions

Comprendre les opérations sur les fractions

Que sont les opérations sur les fractions ?

Les opérations sur les fractions font référence aux processus mathématiques d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des fractions. Ces opérations sont fondamentales en mathématiques et ont de nombreuses applications dans le monde réel.

Formules pour les opérations sur les fractions

Voici les formules de base pour les opérations sur les fractions :

1. Addition : \[\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\]
2. Soustraction : \[\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}\]
3. Multiplication : \[\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\]
4. Division : \[\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\]

Où \(a\) et \(c\) sont des numérateurs, et \(b\) et \(d\) sont des dénominateurs.

Étapes pour les calculs de fractions

Addition et soustraction :

1. Trouver un dénominateur commun (généralement le plus petit commun multiple des dénominateurs)
2. Convertir chaque fraction en une fraction équivalente avec le dénominateur commun
3. Additionner ou soustraire les numérateurs
4. Simplifier le résultat si possible

Multiplication :

1. Multiplier les numérateurs
2. Multiplier les dénominateurs
3. Simplifier le résultat si possible

Division :

1. Multiplier la première fraction par l'inverse de la seconde fraction
2. Multiplier les numérateurs
3. Multiplier les dénominateurs
4. Simplifier le résultat si possible

Exemple avec représentation visuelle

Additionnons \(\frac{1}{3}\) et \(\frac{1}{4}\) :

1. \[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\]

Ce diagramme représente visuellement l'addition de \(\frac{1}{3}\) et \(\frac{1}{4}\), donnant \(\frac{7}{12}\).