Calculatrice d'Expressions Mathématiques

Comprendre les Expressions Mathématiques

Que sont les Expressions Mathématiques ?

Les expressions mathématiques sont des combinaisons de nombres, de variables et d'opérations mathématiques qui représentent une valeur. Elles peuvent aller de l'arithmétique simple aux formules algébriques complexes.

Composants de Base des Expressions Mathématiques

• Nombres : Valeurs constantes (ex : 1, 2, 3,14)
• Variables : Symboles représentant des valeurs inconnues ou changeantes (ex : x, y, z)
• Opérateurs : Symboles indiquant des opérations mathématiques (+, -, *, /, ^, sqrt)
• Parenthèses : Utilisées pour grouper des parties d'une expression et indiquer l'ordre des opérations

Ordre des Opérations (PEMDAS)

Lors de l'évaluation des expressions mathématiques, nous suivons l'ordre des opérations, souvent mémorisé par l'acronyme PEMDAS :

1. Parenthèses
2. Exposants (y compris les racines carrées)
3. Multiplication et Division (de gauche à droite)
4. Addition et Soustraction (de gauche à droite)

Exemple de Calcul

Évaluons l'expression : 12 * (4 * 3)^2

1. D'abord, nous évaluons ce qui est à l'intérieur des parenthèses : (4 * 3) = 12
2. Maintenant notre expression ressemble à : 12 * 12^2
3. Nous effectuons l'exponentiation : 12^2 = 144
4. Enfin, nous multiplions : 12 * 144 = 1728
5. Donc, 12 * (4 * 3)^2 = 1728

Représentation Visuelle

Ce diagramme montre l'évaluation étape par étape de l'expression 12 * (4 * 3)^2, aboutissant à 1728.