Calculatrice de Puissance Exponentielle

Comprendre les Puissances Exponentielles (a^x)

Qu'est-ce que a^x ?

a^x, également connue sous le nom de fonction exponentielle de base a, est une opération mathématique où un nombre (la base) est multiplié par lui-même un certain nombre de fois (l'exposant). Cette fonction est fondamentale en mathématiques et a de nombreuses applications en science, en ingénierie et en finance.

Définition Mathématique

La fonction exponentielle a^x est définie comme :

\[f(x) = a^x\]

Où :

• a est la base (tout nombre réel positif)
• x est l'exposant (tout nombre réel)

Propriétés de a^x

1. a^0 = 1 (pour tout a non nul)
2. a^1 = a
3. a^(x+y) = a^x * a^y
4. (a^x)^y = a^(xy)
5. Si a > 1, a^x est toujours croissante lorsque x augmente
6. Si 0 < a < 1, a^x est toujours décroissante lorsque x augmente

Étapes de Calcul

Pour calculer a^x :

1. Identifiez la base (a) et l'exposant (x)
2. Utilisez la formule : y = a^x
3. Multipliez a par lui-même x fois
4. Arrondissez au nombre de décimales souhaité

Exemple avec Représentation Visuelle

Calculons 2^3 :

1. a = 2, x = 3
2. y = 2^3
3. y = 2 * 2 * 2 = 8

Ce graphique montre la fonction exponentielle 2^x. Le point rouge représente 2^3 = 8.