Calculatrice e^x

Comprendre e^x (Fonction exponentielle)

Qu'est-ce que e^x ?

e^x, également connue sous le nom de fonction exponentielle, est une fonction mathématique où la constante e (nombre d'Euler, environ 2,71828) est élevée à la puissance x. C'est l'une des fonctions les plus importantes en mathématiques, avec des applications dans divers domaines, notamment la physique, l'ingénierie et la finance.

Définition mathématique

La fonction exponentielle e^x est définie comme :

\[f(x) = e^x\]

Où :

• e ≈ 2,71828 (nombre d'Euler)
• x est un nombre réel quelconque

Propriétés de e^x

1. e^0 = 1
2. e^1 = e
3. La dérivée de e^x est elle-même : \(\frac{d}{dx}e^x = e^x\)
4. Elle est toujours positive pour x réel : e^x > 0 pour tout x
5. Elle est sa propre inverse : ln(e^x) = x

Étapes de calcul

Pour calculer e^x :

1. Identifier la valeur de x
2. Utiliser la formule : y = e^x
3. Substituer la valeur de x et calculer
4. Arrondir au nombre de décimales souhaité

Exemple avec représentation visuelle

Calculons e^2 :

1. x = 2
2. y = e^2
3. y ≈ 7,3890560989
4. Arrondi à 4 décimales : y ≈ 7,3891

Ce graphique montre la fonction exponentielle e^x. Le point rouge représente e^2 ≈ 7,3891.