Calculateur de Test de Divisibilité

Comprendre les Tests de Divisibilité

Qu'est-ce qu'un Test de Divisibilité ?

Un test de divisibilité est une méthode pour déterminer si un nombre est divisible par un autre sans effectuer réellement la division. C'est un moyen rapide de vérifier si un nombre peut être divisé de manière égale par un autre nombre sans laisser de reste.

Formule de Divisibilité

La formule générale de divisibilité est :

\[a = b \times q + r\]

Où :

• \(a\) est le dividende (nombre à diviser)
• \(b\) est le diviseur
• \(q\) est le quotient
• \(r\) est le reste

Un nombre \(a\) est divisible par \(b\) si et seulement si \(r = 0\).

Règles de Divisibilité Courantes

1. Divisible par 2 : Le dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6 ou 8).
2. Divisible par 3 : La somme de tous les chiffres est divisible par 3.
3. Divisible par 4 : Le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
4. Divisible par 5 : Le dernier chiffre est 0 ou 5.
5. Divisible par 6 : Le nombre est pair et la somme de ses chiffres est divisible par 3.
6. Divisible par 9 : La somme de tous les chiffres est divisible par 9.
7. Divisible par 10 : Le dernier chiffre est 0.

Exemple avec Représentation Visuelle

Testons si 144 est divisible par 12 :

1. \[144 \div 12 = 12\]
2. Reste : \[144 - (12 \times 12) = 0\]

Ce diagramme représente visuellement que 144 est parfaitement divisible par 12, car le rectangle entier est rempli, indiquant qu'il n'y a pas de reste.