Comprendre la Conversion de Décimal en Fraction Mixte

Qu'est-ce qu'un Décimal ?

Un décimal est une façon d'écrire un nombre qui inclut un point décimal. Il représente un nombre entier plus une partie fractionnaire. Par exemple, 3,75 représente 3 unités entières plus 75 centièmes.

Qu'est-ce qu'une Fraction Mixte ?

Une fraction mixte (ou nombre mixte) est un nombre entier plus une fraction propre. Par exemple, 3 3/4 est une fraction mixte qui représente 3 unités entières plus 3/4 d'une unité.

Conversion de Décimal en Fraction Mixte

Pour convertir un décimal en fraction mixte, nous suivons ces étapes :

1. Séparer la partie entière de la partie décimale.
2. Convertir la partie décimale en fraction.
3. Simplifier la fraction si possible.
4. Combiner le nombre entier avec la fraction.

Formule

Il n'y a pas de formule unique pour cette conversion, mais nous pouvons exprimer le processus mathématiquement :

\[d = w + f\]

Où :

• \(d\) est le nombre décimal
• \(w\) est la partie entière
• \(f\) est la partie fractionnaire (0 ≤ f < 1)

Étapes de Calcul

Convertissons 3,75 en fraction mixte :

1. Séparer les parties entière et décimale :

   Partie entière : 3

   Partie décimale : 0,75

2. Convertir 0,75 en fraction :

   \[0,75 = \frac{75}{100}\]

3. Simplifier la fraction :

   \[\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\]

4. Combiner le nombre entier et la fraction :

   \[3\frac{3}{4}\]

Exemple avec Représentation Visuelle

Visualisons 3,75 comme une fraction mixte :

Ce diagramme montre 3 unités entières plus 3/4 d'une unité, représentant visuellement 3,75.