Calculateur de Complément à Un et à Deux

Visualisation du Complément
Original : Complément à Un : Complément à Deux :

Comprendre le Complément à Un et à Deux

Que sont les Compléments à Un et à Deux ?

Les compléments à un et à deux sont des méthodes utilisées en informatique pour représenter des entiers signés. Ils sont particulièrement utiles pour effectuer des soustractions et représenter des nombres négatifs dans les systèmes binaires.

Complément à Un

Le complément à un d'un nombre binaire est obtenu en inversant tous les bits dans la représentation binaire du nombre.

Formule : Pour chaque bit \(b_i\) dans le nombre binaire :

\[b_i' = 1 - b_i\]

Où \(b_i'\) est le bit complémenté.

Complément à Deux

Le complément à deux est obtenu en ajoutant 1 au complément à un d'un nombre.

Formule : Pour un nombre binaire \(B\) :

\[Complément à Deux(B) = Complément à Un(B) + 1\]

Étapes de Calcul

Calculons les compléments à un et à deux du nombre binaire 1010 :

  1. Nombre original : 1010
  2. Complément à Un :
    1010 → 0101 (inverser tous les bits)
  3. Complément à Deux :
      0101 (Complément à Un)
    +    1
    -----
      0110 (Complément à Deux)

Exemple et Représentation Visuelle

1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0

Ce diagramme illustre le nombre binaire original 1010 (en haut, bleu), son complément à un 0101 (au milieu, vert), et son complément à deux 0110 (en bas, rouge).