Calculateur de Taux de Rendement sur Investissement (ROI)
Qu'est-ce que le ROI ?
Le Taux de Rendement sur Investissement (ROI) est une mesure utilisée pour évaluer l'efficacité ou la rentabilité d'un investissement. Il compare le gain ou la perte d'un investissement par rapport à son coût.
Formule pour calculer le ROI
La formule pour calculer la valeur future de votre investissement est :
\[FV = PV + \sum_{i=1}^{n} (C \times (1 + r)^i)\]
Où :
\(FV\) = Valeur Future (épargne totale)
\(PV\) = Valeur Présente (investissement initial)
\(C\) = Montant du rendement
\(r\) = Taux de rendement
\(n\) = Nombre d'années
Calcul étape par étape
Déterminer l'investissement initial (\(PV\)) :
\[PV = 10 000 \$\]
Calculer le montant du rendement (\(C\)) :
\[C = 5 000 \$\]
Appliquer le taux de rendement (\(r\)) et le nombre d'années (\(n\)) :
\[r = 7\%\]
\[n = 30 \text{ années}\]
Calculer la valeur future (\(FV\)) en utilisant la formule :
\[FV = PV + \sum_{i=1}^{30} (5 000 \times (1 + 0,07)^i)\]
\[FV = 10 000 \$ + 5 000 \$ \times \left(\frac{(1 + 0,07)^{30} - 1}{0,07}\right)\]
\[FV = 10 000 \$ + 5 000 \$ \times 94,461\]
\[FV = 10 000 \$ + 472 305 \$\]
\[FV = 482 305 \$\]
Exemple de calcul
Calculons la valeur future d'un investissement pour un individu avec les détails suivants :
Investissement initial (\(PV\)) : 10 000 $
Montant du rendement : 5 000 $
Taux de rendement (\(r\)) : 7%
Nombre d'années (\(n\)) : 30 ans
En utilisant la formule, nous obtenons :
Investissement initial : \(PV = 10 000 \$\)
Montant du rendement : \(C = 5 000 \$\)
Taux de rendement : \(r = 7\%\)
Nombre d'années : \(n = 30\)
Valeur future :
\[FV = 10 000 + \sum_{i=1}^{30} (5 000 \times (1 + 0,07)^i)\]
\[FV = 10 000 \$ + 5 000 \$ \times \left(\frac{(1 + 0,07)^{30} - 1}{0,07}\right)\]
\[FV = 10 000 \$ + 5 000 \$ \times 94,461\]
\[FV = 10 000 \$ + 472 305 \$\]
\[FV = 482 305 \$\]
Représentation visuelle
Valeur future : 482 305 $
La partie verte de la barre représente la valeur future calculée (482 305 $) par rapport à la valeur maximale possible.