Résultat

Étapes de calcul

Représentation visuelle

À propos de la pente et de l'ordonnée à l'origine

Que sont la pente et l'ordonnée à l'origine ?

La pente et l'ordonnée à l'origine sont des composantes clés d'une équation linéaire, qui décrit une ligne droite sur un plan de coordonnées. La pente indique la raideur et la direction de la ligne, tandis que l'ordonnée à l'origine est le point où la ligne croise l'axe des y.

Formules

Les formules clés pour calculer la pente et l'ordonnée à l'origine sont :

1. Pente : \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)
2. Ordonnée à l'origine : \(b = y - mx\)
3. Équation linéaire : \(y = mx + b\)

Où :

• \(m\) est la pente
• \(b\) est l'ordonnée à l'origine
• \((x_1, y_1)\) et \((x_2, y_2)\) sont deux points sur la ligne

Étapes de calcul

1. Calculer la pente en utilisant la formule de la pente
2. Utiliser l'un des points et la pente calculée pour trouver l'ordonnée à l'origine
3. Former l'équation de la ligne en utilisant la forme pente-ordonnée à l'origine

Exemple

Trouvons la pente et l'ordonnée à l'origine pour une ligne passant par les points (1, 2) et (4, 8) :

1. Calculer la pente : \(m = \frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2\)
2. Trouver l'ordonnée à l'origine : \(2 = 2(1) + b\), donc \(b = 0\)
3. Équation de la ligne : \(y = 2x + 0\) ou simplement \(y = 2x\)