À propos de la distance entre deux points
Qu'est-ce que la distance entre deux points ?
La distance entre deux points est la longueur du segment de droite qui les relie dans un plan bidimensionnel.
Formule de la distance entre deux points
La distance \(d\) entre deux points \((x_1, y_1)\) et \((x_2, y_2)\) est donnée par :
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
Où :
- \((x_1, y_1)\) sont les coordonnées du premier point
- \((x_2, y_2)\) sont les coordonnées du deuxième point
- \(d\) est la distance entre les deux points
Étapes de calcul
- Identifier les coordonnées des deux points : \((x_1, y_1)\) et \((x_2, y_2)\)
- Calculer la différence des coordonnées x : \((x_2 - x_1)\)
- Calculer la différence des coordonnées y : \((y_2 - y_1)\)
- Élever au carré les deux différences
- Additionner les différences au carré
- Prendre la racine carrée de la somme
Exemple
Calculons la distance entre les points A(1, 2) et B(4, 6) :
- \(x_1 = 1, y_1 = 2, x_2 = 4, y_2 = 6\)
- \(d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}\)
- \(d = \sqrt{3^2 + 4^2}\)
- \(d = \sqrt{9 + 16}\)
- \(d = \sqrt{25}\)
- \(d = 5\)