Calculateur de Millicandela à Lumen

Qu'est-ce que le Millicandela et le Lumen ?

Le Millicandela (mcd) est une unité d'intensité lumineuse qui mesure la quantité de lumière émise par une source dans une direction particulière. Il est égal à un millième de candela. Le Lumen (lm) est l'unité dérivée du SI pour le flux lumineux, qui mesure la quantité totale de lumière émise par une source dans toutes les directions.

La Formule de Conversion de Millicandela à Lumen

La formule pour convertir les millicandelas en lumens est :

\[\Phi = 2\pi I (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))\]

Où :

• \(\Phi\) = Flux lumineux (lumens)
• \(I\) = Intensité lumineuse (candela)
• \(\theta\) = Angle d'apex (radians)

Calcul Étape par Étape de Millicandela à Lumen

1. Identifiez l'intensité lumineuse en millicandelas (I) et l'angle d'apex en degrés (\(\theta\)).
2. Convertissez les millicandelas en candelas en divisant par 1000.
3. Convertissez l'angle d'apex de degrés en radians en multipliant par \(\frac{\pi}{180°}\).
4. Appliquez la formule : \(\Phi = 2\pi I (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))\).
5. Le résultat est le flux lumineux en lumens (\(\Phi\)).

Exemple de Calcul

Calculons le flux lumineux pour une source lumineuse de 1000 millicandelas avec un angle d'apex de 60° :

1. \(I = 1000 \text{ mcd} = 1 \text{ cd}\), \(\theta = 60°\)
2. \(\theta \text{ en radians} = 60° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{\pi}{3} \text{ radians}\)
3. \[\begin{align} \Phi &= 2\pi \times 1 \times (1 - \cos(\frac{\pi}{6})) \\ &\approx 2\pi \times 1 \times 0.1340 \\ &\approx 0.8414 \text{ lumens} \end{align}\]

Représentation Visuelle

Ce diagramme illustre comment une source lumineuse de 1000 millicandelas avec un angle d'apex de 60° produit un flux lumineux d'environ 0.8414 lumens. Le point rouge représente la source lumineuse, et le cône jaune montre la diffusion de la lumière basée sur l'angle d'apex.