Calculateur Lumen vers Candela

Qu'est-ce que le Lumen et le Candela ?

Le Lumen (lm) est l'unité dérivée du SI pour le flux lumineux, qui mesure la quantité totale de lumière émise par une source dans toutes les directions. Le Candela (cd) est l'unité de base du SI pour l'intensité lumineuse, qui mesure la quantité de lumière émise par une source dans une direction particulière.

La Formule de Conversion Lumen vers Candela

La formule pour convertir les lumens en candelas est :

\[I = \frac{\Phi}{2\pi (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))}\]

Où :

• \(I\) = Intensité lumineuse (candela)
• \(\Phi\) = Flux lumineux (lumens)
• \(\theta\) = Angle d'apex (radians)

Calcul Lumen vers Candela Étape par Étape

1. Identifiez le flux lumineux en lumens (\(\Phi\)) et l'angle d'apex en degrés (\(\theta\)).
2. Convertissez l'angle d'apex de degrés en radians en multipliant par \(\frac{\pi}{180°}\).
3. Appliquez la formule : \(I = \frac{\Phi}{2\pi (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))}\).
4. Le résultat est l'intensité lumineuse en candela (\(I\)).

Exemple de Calcul

Calculons l'intensité lumineuse pour une source lumineuse de 1000 lumens avec un angle d'apex de 60° :

1. \(\Phi = 1000 \text{ lm}\), \(\theta = 60°\)
2. \(\theta \text{ en radians} = 60° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{\pi}{3} \text{ radians}\)
3. \[\begin{align} I &= \frac{1000}{2\pi (1 - \cos(\frac{\pi}{6}))} \\ &\approx \frac{1000}{2\pi \times 0.1340} \\ &\approx 1189.2 \text{ candela} \end{align}\]

Représentation Visuelle

Ce diagramme illustre comment une source lumineuse de 1000 lumens avec un angle d'apex de 60° produit une intensité lumineuse d'environ 1189,2 candelas. Le point rouge représente la source lumineuse, et le cône jaune montre la diffusion de la lumière basée sur l'angle d'apex.