Calculateur Candela vers Lumen

Qu'est-ce que la Candela et le Lumen ?

La candela (cd) est l'unité SI de base de l'intensité lumineuse, qui mesure la quantité de lumière émise par une source dans une direction particulière. Le lumen (lm) est l'unité SI dérivée du flux lumineux, qui mesure la quantité totale de lumière émise par une source dans toutes les directions.

La Formule de Conversion Candela vers Lumen

La formule pour convertir les candelas en lumens est :

\[\Phi = 2\pi I (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))\]

Où :

• \(\Phi\) = Flux lumineux (lumens)
• \(I\) = Intensité lumineuse (candelas)
• \(\theta\) = Angle d'apex (radians)

Calcul Étape par Étape de Candela vers Lumen

1. Identifiez l'intensité lumineuse en candelas (I) et l'angle d'apex en degrés (\(\theta\)).
2. Convertissez l'angle d'apex de degrés en radians en multipliant par \(\frac{\pi}{180°}\).
3. Appliquez la formule : \(\Phi = 2\pi I (1 - \cos(\frac{\theta}{2}))\).
4. Le résultat est le flux lumineux en lumens (\(\Phi\)).

Exemple de Calcul

Calculons le flux lumineux pour une source lumineuse de 1000 candelas avec un angle d'apex de 60° :

1. \(I = 1000 \text{ cd}\), \(\theta = 60°\)
2. \(\theta \text{ en radians} = 60° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{\pi}{3} \text{ radians}\)
3. \[\begin{align} \Phi &= 2\pi \times 1000 \times (1 - \cos(\frac{\pi}{6})) \\ &\approx 2\pi \times 1000 \times 0.1340 \\ &\approx 841.4 \text{ lumens} \end{align}\]

Représentation Visuelle

Ce diagramme illustre comment une source lumineuse de 1000 candelas avec un angle d'apex de 60° produit un flux lumineux d'environ 841,4 lumens. Le point rouge représente la source lumineuse, et le cône jaune montre la diffusion de la lumière basée sur l'angle d'apex.