Calculateur de Valeur Actuelle Nette (VAN)

Qu'est-ce que la Valeur Actuelle Nette (VAN) ?

La Valeur Actuelle Nette (VAN) est une métrique financière utilisée pour évaluer la rentabilité d'un investissement ou d'un projet. Elle calcule la différence entre la valeur actuelle des entrées de trésorerie et la valeur actuelle des sorties de trésorerie sur une période donnée. La VAN prend en compte la valeur temporelle de l'argent, reconnaissant que l'argent disponible maintenant vaut plus que le même montant dans le futur en raison de son potentiel de gain.

La Formule de la VAN

La formule pour calculer la VAN est :

\[VAN = -C_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+r)^t}\]

Où :

• \(C_0\) = Investissement initial (généralement une valeur négative)
• \(C_t\) = Flux de trésorerie net pendant la période t
• \(r\) = Taux d'actualisation (ou taux de rendement requis)
• \(t\) = Nombre de périodes
• \(n\) = Nombre total de périodes

Calcul de la VAN Étape par Étape

1. Déterminer le montant de l'investissement initial (\(C_0\)).
2. Estimer les flux de trésorerie pour chaque période (\(C_t\)).
3. Déterminer le taux d'actualisation approprié (\(r\)).
4. Calculer la valeur actuelle de chaque flux de trésorerie futur en le divisant par \((1+r)^t\).
5. Additionner toutes les valeurs actuelles des flux de trésorerie futurs.
6. Soustraire l'investissement initial de la somme des valeurs actuelles.

Exemple de Calcul

Calculons la VAN pour un investissement avec un coût initial de 10 000 €, des rendements attendus de 3 000 €, 4 000 € et 5 000 € sur les trois prochaines années, et un taux d'actualisation de 10% :

1. \(C_0 = -10 000 €\)
2. \(C_1 = 3 000 €\), \(C_2 = 4 000 €\), \(C_3 = 5 000 €\)
3. \(r = 10\% = 0,10\)
4. \(VAN = -10000 + \frac{3000}{(1+0,10)^1} + \frac{4000}{(1+0,10)^2} + \frac{5000}{(1+0,10)^3}\)
5. \(VAN = -10000 + 2727,27 + 3305,79 + 3756,57 = -210,37 €\)

Représentation Visuelle

La barre rouge représente l'investissement initial (flux de trésorerie négatif), tandis que les barres vertes représentent les flux de trésorerie positifs des années suivantes. La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l'ampleur du flux de trésorerie.

Dans cet exemple, la VAN est négative, suggérant que l'investissement pourrait ne pas être rentable étant donné le taux d'actualisation supposé. Cependant, les décisions d'investissement ne devraient pas être basées uniquement sur la VAN et devraient prendre en compte d'autres facteurs également.