Calculateur de Valeur Future d'Annuité

Qu'est-ce que la Valeur Future d'une Annuité ?

La Valeur Future d'une Annuité est un concept financier qui calcule la valeur totale d'une série de paiements égaux à une date future, étant donné un taux d'intérêt spécifié. Ce concept est crucial dans divers scénarios de planification financière, tels que la planification de la retraite, les stratégies d'investissement et les remboursements de prêts.

La Formule de la Valeur Future d'une Annuité

La formule pour calculer la Valeur Future d'une Annuité est :

\[VF = PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r}\]

Où :

• \(VF\) = Valeur Future
• \(PMT\) = Paiement de l'Annuité (effectué à la fin de chaque période)
• \(r\) = Taux d'intérêt (sous forme décimale)
• \(n\) = Nombre de périodes

Calcul Étape par Étape de la Valeur Future d'une Annuité

1. Identifiez le paiement de l'annuité (PMT), le taux d'intérêt (r) et le nombre de périodes (n).
2. Convertissez le taux d'intérêt en forme décimale (divisez par 100).
3. Calculez \((1 + r)^n\).
4. Soustrayez 1 du résultat de l'étape 3.
5. Divisez le résultat de l'étape 4 par r.
6. Multipliez le résultat de l'étape 5 par PMT pour obtenir la Valeur Future.

Exemple de Calcul

Calculons la Valeur Future d'une Annuité pour un paiement annuel de 5 000 €, un taux d'intérêt de 5% par an, sur 10 ans :

1. \(PMT = 5 000 €\), \(r = 5\% = 0,05\), \(n = 10\) ans
2. \(VF = 5000 \times \frac{(1 + 0,05)^{10} - 1}{0,05}\)
3. \(VF = 5000 \times \frac{1,6288 - 1}{0,05} = 5000 \times 12,5779\)
4. \(VF = 62 889,46 €\)

Représentation Visuelle

La partie verte représente l'investissement total (50 000 €), et la partie bleue représente la croissance (12 889,46 €).