Calculateur du Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF)

Qu'est-ce que le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF) ?

Le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF) est un modèle financier utilisé pour déterminer un taux de rendement théoriquement approprié d'un actif, afin de prendre des décisions concernant l'ajout d'actifs à un portefeuille bien diversifié. Il décrit la relation entre le risque systématique et le rendement attendu pour les actifs, en particulier les actions.

La formule du MEDAF

La formule du Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers est :

\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f)\]

Où :

• \(E(R_i)\) = Rendement attendu de l'investissement
• \(R_f\) = Taux sans risque
• \(\beta_i\) = Bêta de l'investissement
• \(E(R_m)\) = Rendement attendu du marché
• \(E(R_m) - R_f\) = Prime de risque du marché

Calcul du MEDAF étape par étape

1. Déterminer le taux sans risque (\(R_f\)), généralement en utilisant le rendement d'une obligation d'État à 10 ans.
2. Calculer ou obtenir le bêta (\(\beta_i\)) de l'investissement, qui mesure la volatilité de l'investissement par rapport au marché.
3. Estimer le rendement attendu du marché (\(E(R_m)\)), souvent en utilisant des données historiques ou des projections futures.
4. Calculer la prime de risque du marché en soustrayant le taux sans risque du rendement attendu du marché : \(E(R_m) - R_f\)
5. Multiplier la prime de risque du marché par le bêta de l'investissement.
6. Ajouter le taux sans risque au résultat de l'étape 5 pour obtenir le rendement attendu de l'investissement.

Exemple de calcul

Calculons le rendement attendu pour un investissement avec les paramètres suivants :

• Taux sans risque (\(R_f\)) = 2%
• Bêta (\(\beta_i\)) = 1,2
• Rendement attendu du marché (\(E(R_m)\)) = 8%

En insérant ces valeurs dans la formule MEDAF :

\[E(R_i) = 2\% + 1,2(8\% - 2\%) = 2\% + 1,2(6\%) = 2\% + 7,2\% = 9,2\%\]

Par conséquent, le rendement attendu de l'investissement est de 9,2%.

Représentation visuelle

Ce graphique illustre le MEDAF. La ligne bleue représente la Ligne de Marché des Titres (LMT). Le point vert (Rf) est le taux sans risque, le point rouge (Rm) est le rendement du marché, et le point jaune (E(Ri)) est le rendement attendu de l'actif basé sur son bêta.