Calculateur de paiement d'annuité

Qu'est-ce qu'un paiement d'annuité ?

Un paiement d'annuité est une somme fixe d'argent versée à quelqu'un chaque année, généralement pour le reste de sa vie. En termes financiers, il s'agit d'une série de paiements égaux effectués à intervalles réguliers sur une période spécifiée. Les annuités sont souvent utilisées dans la planification de la retraite, les règlements d'assurance ou les remboursements de prêts.

La formule de paiement d'annuité

La formule pour calculer les paiements d'annuité est :

\[P = L\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\]

Où :

• \(P\) = Paiement périodique
• \(L\) = Montant du prêt (capital)
• \(r\) = Taux d'intérêt périodique (taux annuel divisé par le nombre de paiements par an)
• \(n\) = Nombre total de paiements

Calcul du paiement d'annuité étape par étape

1. Identifiez le montant du capital (L), le taux d'intérêt annuel (r) et le nombre d'années (n).
2. Convertissez le taux d'intérêt annuel en forme décimale (divisez par 100).
3. Si les paiements sont effectués plus fréquemment qu'annuellement, ajustez r et n en conséquence.
4. Insérez ces valeurs dans la formule de paiement d'annuité.
5. Calculez le paiement périodique (P).

Exemple de calcul

Calculons le paiement annuel pour une annuité avec un capital de 100 000 $, un taux d'intérêt annuel de 5%, sur 20 ans :

1. \(L = 100 000 \$\), \(r = 5\% = 0,05\), \(n = 20\) ans
2. \(P = 100000 \times \frac{0,05(1+0,05)^{20}}{(1+0,05)^{20}-1} = 8 024,26 \$\)

Représentation visuelle

La partie verte représente le capital (100 000 $), et la partie bleue représente le total des intérêts payés (60 485,20 $) sur la période de 20 ans.