Calculateur de Paiement d'Intérêts

Qu'est-ce qu'un Paiement d'Intérêts ?

Un paiement d'intérêts est le coût d'emprunt d'argent, généralement exprimé en pourcentage du montant principal. Dans les prêts ou les investissements, les paiements d'intérêts sont des paiements réguliers effectués par l'emprunteur au prêteur, comprenant à la fois des portions de principal et d'intérêts.

La Formule de Paiement d'Intérêts

La formule pour calculer les paiements d'intérêts périodiques est :

$$P=L\frac{r(1+r{)}^n}{(1+r{)}^n-1}$$

Où :

• $P$ = Montant du paiement périodique
• $L$ = Montant du prêt (principal)
• $r$ = Taux d'intérêt périodique (taux annuel divisé par le nombre de périodes de paiement)
• $n$ = Nombre total de paiements

Calcul du Paiement d'Intérêts Étape par Étape

1. Déterminez le montant du prêt (L), le taux d'intérêt annuel, la durée du prêt et la fréquence de paiement.
2. Calculez le taux d'intérêt périodique (r) en divisant le taux annuel par le nombre de paiements par an.
3. Calculez le nombre total de paiements (n) en multipliant la durée du prêt par la fréquence de paiement.
4. Appliquez ces valeurs à la formule de paiement d'intérêts.
5. Calculez le montant du paiement périodique (P).
6. Multipliez le paiement périodique par le nombre total de paiements pour obtenir le montant total payé.
7. Soustrayez le montant original du prêt du montant total payé pour trouver le total des intérêts payés.

Exemple de Calcul

Calculons le paiement mensuel pour un prêt de 200 000 € à un taux d'intérêt annuel de 4,5% sur 30 ans :

1. $L=200000€$, Taux annuel = 4,5%, Durée = 30 ans, Paiements = Mensuels
2. Taux périodique : $r=\frac{4,5\mathrm{\%}}{12}=0,375\mathrm{\%}$ par mois
3. Total des paiements : $n=30\times 12=360$ mois
4. $P=200000\times \frac{0,00375(1+0,00375{)}^{360}}{(1+0,00375{)}^{360}-1}=1013,37€$
5. Paiement mensuel = 1 013,37 €
6. Montant total payé = 1 013,37 € × 360 = 364 813,20 €
7. Total des intérêts payés = 364 813,20 € - 200 000 € = 164 813,20 €

Représentation Visuelle

La partie verte représente le principal (200 000 €), et la partie bleue représente le total des intérêts payés (164 813,20 €) sur la durée du prêt.