Calculateur de Taux d'Intérêt Effectif

Calculateur de Taux d'Intérêt Effectif

Qu'est-ce que le Taux d'Intérêt Effectif ?

Le taux d'intérêt effectif, également connu sous le nom de taux annuel en pourcentage (TAP) ou taux annuel effectif (TAE), est le véritable taux d'intérêt annuel gagné sur un investissement ou payé sur un prêt en raison de la capitalisation au fil du temps. Il prend en compte la fréquence de capitalisation et fournit une représentation plus précise du rendement ou du coût réel par rapport au taux d'intérêt nominal (déclaré).

La Formule du Taux d'Intérêt Effectif

La formule pour calculer le taux d'intérêt effectif est :

\[r_e = (1 + \frac{r}{n})^n - 1\]

Où :

• \(r_e\) = Taux d'intérêt effectif
• \(r\) = Taux d'intérêt nominal (sous forme décimale)
• \(n\) = Nombre de périodes de capitalisation par an

Calcul du Taux d'Intérêt Effectif Étape par Étape

1. Identifiez le taux d'intérêt nominal (r) et convertissez-le en forme décimale si nécessaire.
2. Déterminez le nombre de périodes de capitalisation par an (n).
3. Divisez le taux nominal par le nombre de périodes de capitalisation (r/n).
4. Ajoutez 1 au résultat de l'étape 3.
5. Élevez le résultat de l'étape 4 à la puissance n.
6. Soustrayez 1 du résultat de l'étape 5.
7. Convertissez le résultat final en pourcentage si désiré.

Exemple de Calcul

Calculons le taux d'intérêt effectif pour un taux nominal de 6% composé mensuellement :

1. \(r = 6\% = 0,06\), \(n = 12\) (capitalisation mensuelle)
2. \(r_e = (1 + \frac{0,06}{12})^{12} - 1\)
3. \(r_e = (1 + 0,005)^{12} - 1\)
4. \(r_e = 1,0616778 - 1 = 0,0616778\)
5. \(r_e = 6,16778\%\)

Représentation Visuelle

La partie bleue représente le taux nominal (6%), et la partie verte représente le rendement supplémentaire dû à la capitalisation (0,17%).