Calculateur de Déflexion des Poutres Rectangulaires Solides
La Formule
La formule pour calculer la déflexion d'une poutre rectangulaire solide avec une charge ponctuelle au centre est :
\[Déflexion = \frac{PL^3}{48EI}\]
Où :
- P : Charge ponctuelle au centre de la poutre (en livres)
- L : Longueur de la poutre (en pouces)
- E : Module d'élasticité du matériau de la poutre (en psi)
- I : Moment d'inertie de la section transversale de la poutre (en pouces⁴)
Pour une section rectangulaire, le moment d'inertie (I) est calculé comme suit :
\[I = \frac{bh^3}{12}\]
Où :
- b : Largeur de la poutre (en pouces)
- h : Hauteur de la poutre (en pouces)
Étapes de Calcul
- Calculer le moment d'inertie (I) en utilisant la largeur et la hauteur de la poutre
- Convertir la longueur de la poutre de pieds en pouces (multiplier par 12)
- Appliquer la formule de déflexion en utilisant le I calculé, la longueur convertie, la charge donnée et le module d'élasticité
Exemple de Calcul
Calculons la déflexion pour une poutre avec les propriétés suivantes :
- Largeur : 4 pouces
- Hauteur : 6 pouces
- Longueur : 10 pieds (120 pouces)
- Charge : 1000 livres
- Module d'élasticité : 29 000 000 psi (pour l'acier)
- I = (4 × 6³) ÷ 12 = 72 po⁴
- Déflexion = (1000 × 120³) ÷ (48 × 29 000 000 × 72) = 0,0861 pouces
Représentation Visuelle
Cette visualisation montre la déflexion exagérée de la poutre basée sur notre exemple de calcul.