Calculateur de déflexion des poutres tubulaires rondes
La formule
La formule pour calculer la déflexion d'une poutre tubulaire ronde est :
\[Déflexion = \frac{P L^3}{48 E I}\]
Où :
- P : Charge appliquée (en livres)
- L : Longueur de la poutre (en pouces)
- E : Module d'élasticité du matériau (en psi)
- I : Moment d'inertie de la section transversale (en po⁴)
Pour un tube rond, le moment d'inertie est calculé comme suit :
\[I = \frac{\pi}{64}(DE^4 - DI^4)\]
Où :
- DE : Diamètre extérieur du tube
- DI : Diamètre intérieur du tube
Étapes de calcul
- Calculer le diamètre intérieur : DI = DE - (2 × Épaisseur de paroi)
- Calculer le moment d'inertie en utilisant la formule ci-dessus
- Utiliser la formule de déflexion pour déterminer la déflexion de la poutre
Exemple de calcul
Calculons la déflexion d'une poutre tubulaire ronde avec les propriétés suivantes :
- Diamètre extérieur : 2 pouces
- Épaisseur de paroi : 0,125 pouces
- Longueur de la poutre : 10 pieds (120 pouces)
- Charge : 500 lbs
- Module d'élasticité : 29 000 000 psi (pour l'acier)
- Diamètre intérieur = 2 - (2 × 0,125) = 1,75 pouces
- I = (π / 64) × (2⁴ - 1,75⁴) = 0,3436 po⁴
- Déflexion = (500 × 120³) / (48 × 29 000 000 × 0,3436) = 0,3629 pouces
Représentation visuelle
Cette représentation visuelle montre la déflexion d'une poutre tubulaire ronde basée sur notre exemple de calcul.