Convertisseur Décimal vers Hexadécimal

Qu'est-ce que la conversion Décimal vers Hexadécimal ?

La conversion décimal vers hexadécimal est le processus de transformation d'un nombre de la base 10 (décimal) à la base 16 (hexadécimal). Cette conversion est largement utilisée en informatique et dans les systèmes numériques.

Formule et Représentation

La formule générale pour convertir un nombre décimal en hexadécimal est :

\[D_{10} = (d_n \times 16^n) + (d_{n-1} \times 16^{n-1}) + ... + (d_1 \times 16^1) + (d_0 \times 16^0)\]

Où :

• \(D_{10}\) est le nombre décimal
• \(d_n, d_{n-1}, ..., d_1, d_0\) sont les chiffres hexadécimaux (0-9, A-F)
• \(n\) est la position du chiffre (en commençant par 0 pour le chiffre le plus à droite)

Étapes de Calcul

1. Divisez le nombre décimal par 16.
2. Gardez une trace du quotient et du reste.
3. Répétez les étapes 1 et 2 en utilisant le quotient de la division précédente jusqu'à ce que le quotient devienne 0.
4. Les restes dans l'ordre inverse forment le nombre hexadécimal.

Exemple

Convertissons le nombre décimal 2748 en hexadécimal :

\[2748 \div 16 = 171 \text{ reste } 12 \text{ (C)}\] \[171 \div 16 = 10 \text{ reste } 11 \text{ (B)}\] \[10 \div 16 = 0 \text{ reste } 10 \text{ (A)}\]

En lisant les restes de bas en haut, nous obtenons :

\[2748_{10} = ABC_{16}\]

Représentation Visuelle

Voici une représentation visuelle du processus de conversion :

  2748 | 16
  ---- -----
   171   12 (C)
    10   11 (B)
     0   10 (A)

Ce diagramme montre comment nous divisons répétitivement par 16 et collectons les restes pour former le nombre hexadécimal ABC.