Convertisseur Octal-Décimal

Le Convertisseur Octal-Décimal est un outil essentiel pour convertir les nombres du système octal (base 8) au système décimal (base 10). Ce calculateur est particulièrement utile en informatique, en électronique numérique et dans les conversions de systèmes numériques.

Qu'est-ce que la conversion Octal-Décimal ?

La conversion octal-décimal est le processus de transformation d'un nombre représenté dans le système numérique octal (utilisant les chiffres 0-7) en son équivalent dans le système numérique décimal (utilisant les chiffres 0-9). Cette conversion est fondamentale pour comprendre et travailler avec différents systèmes numériques utilisés en informatique et dans les systèmes numériques.

Formule de Conversion

Pour convertir un nombre octal en son équivalent décimal, nous utilisons la formule suivante :

\[ \text{Décimal} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \cdot 8^i \]

Où :

• \(d_i\) représente chaque chiffre dans le nombre octal
• \(i\) est la position du chiffre de droite à gauche, en commençant par 0
• \(n\) est le nombre total de chiffres dans le nombre octal
• La somme nous donne la valeur décimale équivalente

Étapes de Calcul

Convertissons le nombre octal 347 en son équivalent décimal :

1. \(7 \cdot 8^0 = 7 \cdot 1 = 7\)
2. \(4 \cdot 8^1 = 4 \cdot 8 = 32\)
3. \(3 \cdot 8^2 = 3 \cdot 64 = 192\)

Somme des résultats : \(7 + 32 + 192 = 231\)

Donc, le nombre octal 347 est équivalent au nombre décimal 231.

Exemple avec Représentation Visuelle

Visualisons la conversion de 347 (octal) en son équivalent décimal :

Cette représentation visuelle illustre comment chaque chiffre du nombre octal correspond à une puissance de 8. La somme des produits de chaque chiffre et de sa puissance de 8 correspondante nous donne la valeur décimale équivalente.