Convertisseur BCD 8421 en Décimal

Le Convertisseur BCD 8421 en Décimal est un outil spécialisé conçu pour transformer les nombres en Décimal Codé Binaire (BCD) en leurs équivalents décimaux. Ce convertisseur est particulièrement utile dans les systèmes numériques, l'informatique et les applications électroniques où la représentation BCD est couramment utilisée.

Qu'est-ce que le BCD 8421 ?

Le BCD 8421 (Décimal Codé Binaire) est un système d'encodage des nombres décimaux où chaque chiffre décimal est représenté par une séquence binaire de 4 bits. Le nom "8421" fait référence aux poids attribués à chaque position de bit (8, 4, 2 et 1). Dans ce système, les chiffres décimaux de 0 à 9 sont représentés à l'aide de quatre chiffres binaires.

Formule de conversion BCD 8421 en Décimal

La formule pour la conversion BCD 8421 en Décimal peut être exprimée comme suit :

\[ Décimal = \sum_{i=0}^{n-1} (BCD_i \times 10^i) \]

Où :

• \(BCD_i\) est la valeur décimale de chaque groupe BCD de 4 bits
• \(n\) est le nombre de groupes BCD
• \(i\) est la position de chaque groupe (indexé à 0 de droite à gauche)

Étapes de calcul

Convertissons le nombre BCD 8421 "0001 0010" en décimal :

1. Diviser en groupes de 4 bits : 0001 | 0010
2. Convertir chaque groupe en décimal :
   • 0001 → 1
   • 0010 → 2
3. Combiner les résultats : 12

Donc, 0001 0010 (BCD) = 12 (Décimal)

Exemple avec représentation visuelle

Visualisons la conversion du nombre BCD "0101 1001" en décimal :