Calculateur de réservoir cylindrique horizontal

Qu'est-ce qu'un réservoir cylindrique horizontal ?

Un réservoir cylindrique horizontal est un conteneur en forme de cylindre couché sur le côté. Il est couramment utilisé pour stocker des liquides ou des gaz dans diverses industries, notamment l'agriculture, le traitement chimique et le traitement de l'eau. Ces réservoirs sont efficaces pour le stockage et le transport en raison de leur forme et de leur orientation.

Comment calculer les propriétés d'un réservoir cylindrique horizontal

Pour bien comprendre un réservoir cylindrique horizontal, nous devons calculer plusieurs propriétés clés : son diamètre, sa longueur, son volume, sa surface et le volume de liquide à différents niveaux de remplissage. Chacune de ces propriétés fournit des informations uniques sur les dimensions et la capacité du réservoir.

Formules

Voici les formules essentielles pour un réservoir cylindrique horizontal :

1. Volume (V) :

\[ V = \pi r^2 L \]

2. Surface (A) :

\[ A = 2\pi r^2 + 2\pi r L \]

3. Volume de liquide à remplissage partiel (V_h) :

\[ V_h = L \left( r^2 \arccos\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^2} \right) \]

Où :

• \(r\) est le rayon du réservoir
• \(L\) est la longueur du réservoir
• \(h\) est la hauteur du liquide dans le réservoir
• \(\pi\) est la constante mathématique pi (environ 3,14159)

Étapes de calcul

1. Déterminer le rayon (r) et la longueur (L) du réservoir
2. Calculer le volume total en utilisant \(V = \pi r^2 L\)
3. Calculer la surface en utilisant \(A = 2\pi r^2 + 2\pi r L\)
4. Pour trouver le volume à un niveau de remplissage spécifique, mesurer la hauteur (h) du liquide
5. Calculer le volume partiel en utilisant la formule pour V_h

Exemple et représentation visuelle

Calculons les propriétés d'un réservoir cylindrique horizontal avec un rayon de 2 mètres et une longueur de 6 mètres :

1. Données : \(r = 2\) m, \(L = 6\) m
2. Volume total : \(V = \pi r^2 L = \pi (2^2)(6) \approx 75,40\) mètres cubes
3. Surface : \(A = 2\pi r^2 + 2\pi r L = 2\pi (2^2) + 2\pi (2)(6) \approx 100,53\) mètres carrés
4. Pour une hauteur de remplissage de 1,5 m : \(V_h \approx 37,70\) mètres cubes (50% plein)

Voici une représentation visuelle de ce réservoir cylindrique horizontal :

Dans ce diagramme, vous pouvez voir une représentation 2D de notre réservoir cylindrique horizontal avec un rayon de 2 mètres et une longueur de 6 mètres. La surface bleue représente le niveau de liquide à 1,5 mètres (50% plein). La ligne rouge montre le diamètre, et la ligne verte montre la longueur. Le volume total (V), la surface (A) et le volume partiel (V_h) sont étiquetés.