Calculateur de Module de Young

Qu'est-ce que le Module de Young ?

Le module de Young, également connu sous le nom de module d'élasticité, est une mesure de la rigidité d'un matériau solide ou de sa résistance à la déformation élastique sous charge. Il quantifie la relation entre la contrainte (force par unité de surface) et la déformation (déformation proportionnelle) dans un matériau. Le module de Young est une propriété fondamentale en science des matériaux et en ingénierie, cruciale pour comprendre et prédire le comportement des matériaux sous diverses conditions de charge.

Formule

La formule du module de Young est :

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]

Où :

• \( E \) est le module de Young (généralement mesuré en Pascal, Pa)
• \( \sigma \) (sigma) est la contrainte de traction (force par unité de surface)
• \( \varepsilon \) (epsilon) est la déformation extensionnelle (déformation proportionnelle)

Étapes de calcul

Calculons le module de Young pour un matériau sous tension :

1. Données :
   • Contrainte (\( \sigma \)) = 200 MPa
   • Déformation (\( \varepsilon \)) = 0,002 (sans dimension)
2. Appliquer la formule du module de Young : \[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ E = \frac{200 \text{ MPa}}{0,002} \]
4. Effectuer le calcul : \[ E = 100 000 \text{ MPa} = 100 \text{ GPa} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons le module de Young sur une courbe contrainte-déformation :

Ce diagramme illustre :

• La courbe contrainte-déformation (ligne bleue) montrant le comportement du matériau sous charge
• Le module de Young (E) représenté par la pente de la ligne rouge en pointillés dans la région élastique
• La relation linéaire entre la contrainte et la déformation dans la région élastique, où le module de Young est constant
• L'axe des x représentant la déformation (ε) et l'axe des y représentant la contrainte (σ)