Calculateur du Théorème de l'Énergie Cinétique

Qu'est-ce que le Théorème de l'Énergie Cinétique ?

Le Théorème de l'Énergie Cinétique, également connu sous le nom de Théorème du Travail-Énergie, est un principe fondamental en physique qui relie le travail effectué sur un objet à son changement d'énergie cinétique. Il stipule que le travail net effectué sur un objet est égal au changement de son énergie cinétique.

Formule

Le Théorème de l'Énergie Cinétique s'exprime par l'équation suivante :

\[ W = \Delta EC = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2) \]

Où :

• \(W\) est le travail effectué sur l'objet (mesuré en joules, J)
• \(\Delta EC\) est le changement d'énergie cinétique (mesuré en joules, J)
• \(m\) est la masse de l'objet (mesurée en kilogrammes, kg)
• \(v_1\) est la vitesse initiale de l'objet (mesurée en mètres par seconde, m/s)
• \(v_2\) est la vitesse finale de l'objet (mesurée en mètres par seconde, m/s)

Étapes de calcul

Calculons le travail effectué sur une voiture de 1000 kg accélérant de 0 m/s à 20 m/s :

1. Identifiez les valeurs connues :
   • Masse (m) = 1000 kg
   • Vitesse initiale (v₁) = 0 m/s
   • Vitesse finale (v₂) = 20 m/s
2. Appliquez la formule du Théorème de l'Énergie Cinétique : \[ W = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2) \]
3. Substituez les valeurs connues : \[ W = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (20^2 - 0^2) \]
4. Effectuez le calcul : \[ W = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (400 - 0) = 200 000 \text{ J} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons le Théorème de l'Énergie Cinétique avec notre exemple :

Cette représentation visuelle montre :

• L'état initial de la voiture (v₁ = 0 m/s)
• L'état final de la voiture (v₂ = 20 m/s)
• Le travail effectué sur la voiture (200 000 J), qui est égal au changement d'énergie cinétique
• La masse de la voiture (1000 kg)