Calculateur de Couple : Force, Distance et Longueur

Qu'est-ce qu'un pendule de torsion ?

Un pendule de torsion est un système mécanique composé d'un objet suspendu par un fil ou une tige qui fournit un couple de rappel lorsqu'il est tordu. Contrairement à un pendule simple qui oscille d'avant en arrière, un pendule de torsion oscille en se tordant d'avant en arrière. Ce système est crucial dans diverses applications scientifiques et d'ingénierie, y compris la mesure des propriétés des matériaux et l'étude du mouvement de rotation.

Formule

La période d'un pendule de torsion est donnée par l'équation suivante :

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{\kappa}} \]

Où :

• \(T\) est la période d'oscillation (temps pour une torsion complète et un retour), mesurée en secondes (s)
• \(I\) est le moment d'inertie de l'objet suspendu, mesuré en kg·m²
• \(\kappa\) (kappa) est la constante de torsion du fil ou de la tige, mesurée en N·m/rad
• \(\pi\) est la constante mathématique pi, approximativement égale à 3,14159

Étapes de calcul

Calculons la période d'un pendule de torsion avec un moment d'inertie de 0,1 kg·m² et une constante de torsion de 0,05 N·m/rad :

1. Identifiez les valeurs connues :
   • Moment d'inertie (I) = 0,1 kg·m²
   • Constante de torsion (\(\kappa\)) = 0,05 N·m/rad
2. Appliquez la formule de la période : \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{\kappa}} \]
3. Substituez les valeurs connues : \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,1 \\text{ kg·m²}}{0,05 \\text{ N·m/rad}}} \]
4. Effectuez le calcul : \[ T = 2\pi \sqrt{2} \approx 8,886 \\text{ s} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons un pendule de torsion avec notre période calculée :

Cette représentation visuelle montre :

• La structure de support en haut
• Le fil ou la tige de torsion suspendant le disque
• Le disque (représentant l'objet avec le moment d'inertie I)
• L'angle de torsion θ
• La période d'oscillation (environ 8,886 secondes)