Calculateur de Vitesse du Son

Qu'est-ce que la Vitesse du Son ?

La vitesse du son est la distance parcourue par unité de temps par une onde sonore lorsqu'elle se propage dans un milieu élastique. C'est un concept fondamental en acoustique, en dynamique des fluides et dans de nombreux domaines de la physique. La vitesse du son varie en fonction du milieu dans lequel les ondes sonores se déplacent et est généralement plus rapide dans les solides que dans les liquides, et plus rapide dans les liquides que dans les gaz.

Formule

La formule générale pour la vitesse du son est :

\[ v = \sqrt{\frac{K}{\rho}} \]

Où :

• \( v \) est la vitesse du son (en mètres par seconde, m/s)
• \( K \) est le module de compressibilité du milieu (en Pascals, Pa)
• \( \rho \) est la densité du milieu (en kilogrammes par mètre cube, kg/m³)

Pour des milieux spécifiques, nous utilisons souvent des formules simplifiées :

• Pour l'air : \( v = 331,3 \sqrt{1 + \frac{T}{273,15}} \) m/s
• Pour l'eau : \( v = 1403 + 4,7T - 0,04T^2 \) m/s
• Pour l'acier : \( v = 5920 - 0,3T \) m/s

Où \( T \) est la température en degrés Celsius.

Étapes de Calcul

Calculons la vitesse du son dans l'air à 20°C :

1. Données :
   • Milieu : Air
   • Température (\( T \)) = 20°C
2. Appliquer la formule pour la vitesse du son dans l'air : \[ v = 331,3 \sqrt{1 + \frac{T}{273,15}} \]
3. Substituer la température connue : \[ v = 331,3 \sqrt{1 + \frac{20}{273,15}} \]
4. Effectuer le calcul : \[ v = 331,3 \sqrt{1,0732} \approx 343,2 \text{ m/s} \]

Exemple et Représentation Visuelle

Visualisons le concept de vitesse du son :

Ce diagramme illustre :

• La source sonore (cercle bleu)
• Les ondes sonores se propageant dans le milieu (courbes vertes)
• La direction et la vitesse de propagation du son (flèche rouge)
• La vitesse du son calculée dans l'air à 20°C