L'équation de Souders-Brown est un outil fondamental en génie chimique utilisé pour calculer la vitesse de vapeur maximale admissible dans les récipients verticaux, tels que les colonnes de distillation. Cette équation est cruciale pour la conception et l'optimisation des processus de séparation, assurant un fonctionnement efficace sans entraînement de liquide.
Formule
L'équation de Souders-Brown s'exprime comme suit :
\[ V = C\sqrt{\frac{\rho_L - \rho_V}{\rho_V}} \]
Où :
\( V \) est la vitesse de vapeur maximale admissible (m/s)
\( C \) est le coefficient de Souders-Brown (sans dimension)
\( \rho_L \) est la densité du liquide (kg/m³)
\( \rho_V \) est la densité de la vapeur (kg/m³)
Étapes de calcul
Calculons la vitesse de vapeur maximale admissible en utilisant l'équation de Souders-Brown :
Données :
Coefficient de Souders-Brown (\( C \)) = 0,1
Densité du liquide (\( \rho_L \)) = 1000 kg/m³
Densité de la vapeur (\( \rho_V \)) = 1,2 kg/m³
Appliquer l'équation de Souders-Brown :
\[ V = C\sqrt{\frac{\rho_L - \rho_V}{\rho_V}} \]
Substituer les valeurs connues :
\[ V = 0,1 \sqrt{\frac{1000 \text{ kg/m³} - 1,2 \text{ kg/m³}}{1,2 \text{ kg/m³}}} \]
Simplifier l'expression sous la racine carrée :
\[ V = 0,1 \sqrt{\frac{998,8 \text{ kg/m³}}{1,2 \text{ kg/m³}}} \]
Calculer le résultat final :
\[ V \approx 2,88 \text{ m/s} \]
Représentation visuelle
Visualisons le concept de vitesse de vapeur dans une colonne de distillation :
Ce diagramme illustre :
La colonne de distillation avec des plateaux
Le flux de vapeur ascendant (flèches bleues)
Le flux de liquide descendant (non représenté, mais se produit aux parois de la colonne et à travers les descentes)
L'équation de Souders-Brown aide à déterminer la vitesse de vapeur maximale pour éviter l'entraînement de liquide
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